جنبش نیرومند زمین در زلزله سرپل ذهاب؛ تایید یا رد سطح خطر در استاندارد 2800؟

مقدمه

معمولاً پس از وقوع زلزله های شدید، سوالاتی در خصوص سطح خطر توصیه شده در آیین نامه های طراحی لرزه ای و آزمودن فرضیات طراحی لرزه ای مطرح می شود.

از آن جایی که روش معمول طراحی لرزه ای سازه ها در آیین نامه های ساختمانی از جمله روش استاندارد 2800 ایران مبتنی بر نیرو و در نتیجه شتاب است، غالباً مهندسان طراح، معیار آزمودن آیین نامه را مقایسه شتاب بیشینه زمین (PGA) یا به طور دقیق تر، طیف شتاب طرح با طیف های به دست آمده از رکوردهای زلزله رخ داده می دانند. به همین دلیل، در نخستین گام طیف رکوردهای در هر دو راستای افقی حرکت زمین استخراج و برای مقایسه با طیف طرح، در یک نمودار ترسیم می شوند.

بر این اساس، مهندسان طراح فاصله بین عرض های طیف استخراج شده از رکورد را با طیف طرح به عنوان معیاری برای قضاوت در خصوص صحت فرضیات طراحی آیین نامه و به طور مشخص سطح خطر مفروض طراحی در نظر می گیرند؛ به طوری که در صورت فراگذشت قابل توجه عرض های طیف پاسخ زلزله رخ داده نسبت به طیف طرح، آیین نامه اصطلاحاً «غیر محافظه کارانه» و یا برعکس «محافظه کارانه» تلقی می گردد. این موضوع هم از جنبه فنی و هم از جنبه حقوقی بسیار حایز اهمیت است. در این رابطه، عدم آشنایی با مبانی نظری و جنبه های احتمالاتی تحلیل خطر می تواند گمراه کننده بوده و به قضاوت های نادرست منتهی شود.

این نوشتار از طریق مقایسه تقاضای لرزه ای زلزله سرپل ذهاب (21 آبان 1396) و سطح خطر توصیه شده در استاندارد 2800 به بررسی جنبه های مختلف موضوع می پردازد.

روشهای تحلیل خطر زلزله
در آیین نامه های مدرن طراحی لرزه ای سازه، مقادیر شتاب های طیفی طرح از تحلیل های خطر تعینی (Deterministic) یا احتمالاتی (Probabilistic) محاسبه می شوند. روش تعینی، روشی نسبتاً سر راست بوده و به شکلی بحرانی ترین سناریوی جنبش منابع لرزه زای منطقه را مدنظر قرار می دهد. در مقابل، در روش احتمالاتی که پیچیده تر هم هست، سناریوهای مختلف بزرگا و فاصله ناشی از چشمه های مختلف لرزه زای منطقه در تحلیل لحاظ شده و به نوعی یک خطر «ترکیب شده» یا «متوسط» برای منطقه تعیین می شود. پهنه بندی خطر زلزله در استاندارد 2800 مبتنی بر تحلیل خطر احتمالاتی با اعمال تغییراتی مبتنی بر قضاوت مهندسی (به ویژه در پریودهای بلند) است. در برخی آیین نامه ها از جمله آیین نامه بارگذاری ایالات متحده (ASCE)، برای حوزه نزدیک گسل (مثلاً فواصل کمتر از 15 کیلومتر از تصویر سطحی گسل)، از تحلیل خطر تعینی و برای سایر نواحی از تحلیل خطر احتمالاتی استفاده شده است.

محاسبه احتمال وقوع یک زلزله
بسیاری از آیین نامه های فعلی برای طرح سازه های متعارف، سطحی از شتاب را تعیین می کنند که احتمال فراگذشت آن در عمر مفید سازه (مثلاً 50 سال)، حداکثر 10 درصد یا برای سازه های با اهمیت بالاتر حداکثر 2 درصد باشد.

از نظر ریاضی، به منظور تعریف سطوح احتمالاتی باید برای مشاهدات موجود یک توزیع احتمالاتی فرض شود. یکی از توزیع های بسیار مهم که در مهندسی زلزله کاربرد زیادی دارد، توزیع پواسون است. با این توزیع، پراکندگی رخدادهای مشاهده شده را طی زمان و احتمال وقوع آن ها را می توان تخمین زد.

توزیع پواسون، یک توزیع «بدون حافظه» است؛ به این معنی که رخدادها را مستقل از هم در نظر می گیرد. به طور خاص، در خصوص رخدادهای زلزله، توزیع پواسون مبتنی بر این فرض است که رخدادهای اصلی لرزه ای (بدون توجه به پیش لرزه ها و پس لرزه های هر رخداد اصلی)، از یکدیگر مستقل هستند. برای مثال، زلزله ای با بزرگای M=7 که در 100 سال پیش رخ داده است، با زلزله دیگری با بزرگای M=6 که در 220 سال پیش در یک منطقه خاص و ناشی از فعالیت یک گسل خاص رخ داده است، مستقل هستند. علیرغم عدم انطباق توزیع پواسون با برخی کاتالوگ های زلزله، به دلیل سادگی در بسیاری از پهنه بندی های لرزه ای مورد استفاده قرار گرفته است. چون توزیع پواسون یک توزیع مستقل از «پنجره زمانی» و «بدون حافظه» است، بنابراین تفاوتی در مقادیر خطر محاسبه شده با تغییر پنجره زمانی (مثلاً 50 ساله) وجود ندارد. یعنی، میزان خطر برای یک پنجره زمانی 50 ساله که از 20 سال قبل در نظر گرفته شده و یک پنجره زمانی دیگر که از امروز در نظر گرفته شود، یکسان است.

اگر میانگین فاصله یک رخداد مشخص لرزه ای باشد، احتمال وقوعn رخداد در یک پنجره زمانی t با فرض استفاده از توزیع پواسون به صورت زیر محاسبه می شود:





فرض کنید، کاتالوگ داده های منطقه موردنظر نشان دهد که به طور متوسط هر 200 سال یک بار، یک زلزله با بزرگای M=7 و بیشتر در منطقه رخ داده است. با توجه به رابطه فوق، احتمال وقوع یک رخداد در یک پنجره زمانی 50 سال برابر است با:







یعنی، در یک پنجره زمانی 50 ساله (که می توان آن را از امروز در نظر گرفت)، 22 درصد احتمال دارد که زلزله ای با بزرگای 7 و بیشتر در منطقه رخ دهد.

نکته جالب در رابطه فوق، آن است که احتمال وقوع زلزله ای با بزرگای 7 و بیشتر در منطقه موردنظر پس از طی مدت زمان متوسط (که دوره بازگشت نیز نامیده می شود)، برابر است. غالباً تصور آن است که احتمال وقوع زلزله پس از طی دوره بازگشت متوسط آن، نزدیک به 1 باشد که عملاً در مدل پواسون چنین نیست.



همان طور که اشاره شد، در بسیاری از آیین نامه های طراحی لرزه ای، شدت حرکت زمین برای اهداف طراحی، آن میزان شدتی است که احتمال فراگذشت از آن حداکثر 10 درصد (سطح خطر 1) یا 2 درصد (سطح خطر 2) در 50 سال عمر مفید ساختمان باشد.

با استفاده از رابطه توزیع پواسون و با این سطوح احتمال، دوره بازگشت متوسط زلزله های سطح خطر 1 و 2 به ترتیب 475 و 2475 سال خواهد بود. مطابق بحث فوق، پس از طی مدت زمان 475 (و یا 2475) سال، احتمال وقوع زلزله با شدت مفروض 63.2 درصد (و نه 100 درصد یا نزدیک به 100 درصد) است.

برای رسیدن به احتمال وقوع تقریباً 1، زمان های زیادی (برای مثال 4500 سال در سطح خطر 1) نیاز است. بنابراین، برای آزمودن زمانی سطح خطر توصیه شده در آیین نامه طراحی لرزه ای، به تعداد بیشتری از رخداد (مثلاً 10 مورد) و در یک بازه زمانی وسیع (مثلاً 4500 سال) نیاز است. تست دوره های بازگشت زلزله های بزرگ به علت عدم وجود رکوردهای زلزله های شدید در بازه زمانی کافی (از ثبت اولین رکورد نیرومند زمین فقط 85 سال می گذرد)، در حال حاضر مقدور نیست.

موضوع فوق، مشابه تست این فرضیه است که: آیا نتایج یک تحلیل آماری که نشان می دهد به طور متوسط در هر یک ساعت تعداد 500 خودرو از یک تقاطع همسطح عبورمی کنند، قابل اطمینان است یا خیر؟! ممکن است یک مشاهده گر، در یک ساعت مشخص تعداد خودروها را 300 عدد و مشاهده گر دیگری، تعداد مذکور را 630 عدد گزارش کند. هیچ یک از این دو مشاهده به معنای رد مقدار 500 خودرو در متوسط زمان یک ساعت نیست.

برای آزمودن فرضیه عبور 500 خودرو به طور متوسط، نیاز به اندازه گیری های طولانی تری است. برای مثال، لازم است در یک پنجره زمانی بزرگ نسبت به پنجره زمانی متوسط یک ساعت-مثلاً 10 ساعت یا بیشتر- این موضوع بررسی شود تا صحت یا عدم صحت مقدار متوسط 500 خودرو تست شود. بر این اساس، اگر پنجره زمانی 10 برابر زمان متوسط بین رخدادهای لرزه ای را به عنوان معیار قابل قبولی معرفی کنیم (متناظر سطح اطمینان بالای 90 درصد در توزیع پواسون)، برای کشور ایران که اولین رکورد ثبت شده در آن مربوط به تاریخ 1352/9/25 در ایستگاه جهرم در استان فارس است، حداکثر از نظر آماری و احتمالاتی می توان زلزله هایی را ارزیابی نمود که دوره بازگشت متوسط آن ها 4 تا 5 سال باشد (10 مقدار در فاصله 44 سال). بدون تردید، این پنجره زمانی برای زلزله های با شتاب های بزرگ و نیرومند بسیار کوچک است.

بنابراین در شرایط فعلی، امکان آزمودن دوره متوسط بازگشت برای زلزله های نیرومند برای تمام نقاط کشور در یک سطح اطمینان مناسب وجود ندارد.

مقایسه طیف طرح استاندارد 2800 و طیف پاسخ زلزله
همان طور که در ابتدای این نوشتار اشاره شد، غالباً معیار مقایسه میزان خطر برای مهندسان، مقایسه طیف طرح و طیف پاسخ زلزله رخ داده است. در نمودار شکل (1)، طیف پاسخ هر دو مولفه افقی رکورد شهر سرپل ذهاب با طیف طرح استاندارد 2800 (طیف DBE) برای خاک تیپ 2 در پهنه خطرپذیری زیاد مقایسه شده است. (ایستگاه بر روی زمینی با سرعت موج برشی 619 متر بر ثانیه معادل زمین نوع 2 قرار گرفته است). همچنین برای مقایسه، طیف تقریبی حداکثر زلزله محتمل (طیف MCE) که یک زلزله بسیار شدید با دوره بازگشت 2475 سال است (1.5 برابر طیف طرح)، در نمودار نشان داده شده است.




شکل (1) – طیف طرح و حداکثر زلزله محتمل براساس استاندارد 2800 و طیف های پاسخ دو مولفه افقی رکورد شهر سرپل ذهاب



ممکن است با مشاهده فراگذشت مقادیر طیفی از طیف طرح (و حتی طیف MCE)، این طور به نظر برسد که خطر در استاندارد 2800 به درستی تعریف نشده و در این مورد خاص در نزدیکی رو مرکز زلزله، اساساً آیین نامه «غیرمحافظه کارانه» عمل کرده است. چنین مقایسه ای اساساً نادرست است. همان طور که قبلاً اشاره شد، طیف های طرح احتمالاتی، طیف های محصول تحلیل های خطر احتمالاتی و با در نظر گرفتن تمامی سناریوهای محتمل شامل بزرگا و فاصله رومرکزی (یا هر معیار فاصله دیگر) و با در نظر گرفتن نرخ تجاوز سالیانه هر چشمه که می تواند منبع زلزله بعدی باشد، هستند.

اساساً تحلیل های خطر احتمالاتی به نوعی «متوسطی» از تمامی سناریوهای محتمل را به دست می دهند. خروجی تحلیل های خطر احتمالاتی «نرخ متوسط تجاوز سالیانه» یک سطح شتاب مشخص برای یک منطقه مشخص در پهنه شبکه بندی شده بوده که تمامی سناریوهای محتمل اعم از زلزله های با بزرگاهای مختلف (برای مثال از 4 تا 5/7) و فواصل رومرکزی مختلف (برای مثال از 1 تا 150 کیلومتر) و تمامی منابع لرزه زای منطقه (اعم از خطی یا سطحی) با در نظر گرفتن فعالیت لرزه خیزی تاریخی و دستگاهی آن ها، در محاسبات لحاظ شده است. در حالی که، طیف پاسخ مربوط به یک سناریوی کاملاً مشخص است.

برای مثال، در مورد شکل (1)، طیف های پاسخ مربوط به زلزله ای با M=7.3، فاصله رومرکزی R=39 KM و یک چشمه خطی با گسلش معکوس (شرایط سرپل ذهاب) است. به عبارت دیگر، کلیه پارامترها مشخص بوده و سناریو قطعی است. بنابراین، مقایسه طیف های طرح و پاسخ از اساس اشتباه بوده و گمراه کننده است. به بیان دیگر، مقایسه طیف های پاسخ و طرح، نمی تواند معیاری برای محک زدن درستی یا نادرستی سطح خطر توصیه شده آیین نامه ای باشد. روش صحیح، استخراج طیف ویژه ساختگاه بر مبنای پارامترهای مشخص زلزله رخ داده با استفاده از روابط تخمین حرکت زمین (روابط کاهندگی) و مقایسه طیف های زلزله رخ داده با طیف ساختگاه به دست آمده است. در این حالت، چون سناریو مشخص است، نیازی به متوسط گیری نبوده و مستقیماً طیف ساختگاه با طیف پاسخ قابل مقایسه است.

در شکل (2)، طیف ویژه ساختگاه با استفاده از روابط تخمین حرکت زمین برای شهر سرپل ذهاب براساس داده های زلزله رخ داده ترسیم شده است. روابط تخمین حرکت زمین (روابط کاهندگی) از پروژه NGAW2 (پروژه جهانی توسعه روابط کاهندگی مرکز مطالعات زلزله پاسفیک – PEER) انتخاب شده و کاملاً به روز هستند. روابط مذکور مبنای بسیاری از طیف های طرح آیین نامه های جدید هستند. نوع رگرسیون داده ها در روابط تخمین حرکت از پروژه NGAW2 به گونه ای است که میانه یا هندسی دو مولفه افقی شتاب های را به دست می دهند؛ بنابراین برای مقایسه، میانه طیف های دو مولفه افقی زلزله سرپل ذهاب با طیف میانه NGAW2 و نیز طیف میانه به اضافه یک انحراف معیار NGAW2 در شکل مقایسه شده است.

این نمودار نشان می دهد که زلزله رخ داده، اساساً زلزله ای قدرتمند با عرضهای شتاب طیفی بیش از حد میانه تخمینی است. طیف میانه زلزله، انطباق نسبتاً خوبی با طیف میانه به اضافه یک انحراف معیار به دست آمده از روابط NGAW2 دارد. لازم به ذکر است که هدف این نوشتار ارائه یک دید کلی مهندسی در خصوص موضوع است. با توجه به اینکه در رکورد شهر سرپل ذهاب، آثار راستاداری (موضوعی که به پالسی بودن حرکت در حوزه نزدیک گسل و قطبیده شده حرکت زمین دارد) مشاهده گردیده است، از نظر آکادمیک صحیح تر آن است که از روابط کاهندگی ویژه حوزه نزدیک برای استخراج طیف استفاده نمود. با این وصف، در مدارک NGAW2 امکان استفاده از روابط برای حوزه دور و نزدیک از نظر مهندسی وجود داشته و قابل اطمینان است.




شکل (2) – طیف های ویژه ساختگاه به دست آمده از روابط تخمین حرکت زمین (طیف میانه و طیف میانه به اضافه یک انحراف معیار) و میانه طیف های پاسخ دو مولفه افقی رکورد شهر سرپل ذهاب



بنابراین در شرایط فعلی، تخمین خطر از نظر شدت آن در مقایسه به تخمین زمانی وقوع از دقت بسیار بهتری برخوردار است. این موضوع با توجه به پنجره های زمانی فعلی و داده های موجود، قابل توجیه است. در ارزیابی و مقایسه طیف های پاسخ و طیف ویژه ساختگاه (شکل 2) نکات دیگری نیز از اهمیت برخوردار است که در حوصله این نوشتار نیست. از جمله، وابستگی پاسخ سازه ها به مودهای مختلف نوسانی و نه یک مود خاص؛ رفتار غیر ارتجاعی سازه که منجر به افزایش زمان تناوب مودهای نوسانی (حتی در حد 2 تا 3 برابر) نسبت به مودهای نوسانی ارتجاعی شده و امکان کاهش عرضهای طیفی پاسخ را فراهم می آورد؛ امکان افزایش میرایی از مقدار 5 درصد به دلیل وجود عناصر استهلاک کننده نظیر میان قاب ها و اثر اندکنش خاک و سازه که منجر به افزایش زمان تناوب و میرایی شده و می تواند منجر به کاهش عرضهای طیفی شود.

جمع بندی و نتیجه گیری
بنابر نکات اشاره شده در این نوشتار کوتاه و به عنوان جمع بندی، موارد زیر در خصوص سطح خطر تجویزی آیین نامه زلزله ایران (استاندارد 2800) ذکر می گردد:

• تخمین پارامترهای حرکت زمین (برای مثال حداکثر شتاب)، با استفاده از روابط موجود، حتی در مورد زلزله ای خاص مانند زلزله سرپل ذهاب از دقت خوبی برخوردار است و قابل اطمینان تلقی می شود.
• توزیع زمانی پارامترهای حرکت زمین توام با عدم قطعیت زیادی بوده و در حال حاضر امکان صحت سنجی آن ها در مدل های موجود در پنجره های زمانی کوچک وجود ندارد. به عبارت دیگر، با دانش فعلی از لرزه شناسی و صرفاً با یک یا چند رویداد نمی توان در خصوص نرخ بازگشت و یا متوسط تجاوز سالیانه به طور قطعی یا حتی با سطح اطمینان بالا اظهار نظر نمود.
• مقایسه طیف های طراحی با طیف های پاسخ یک زلزله خاص و قضاوت در خصوص سطح خطر توصیه شده آیین نامه، روشی نادرست و کاملاً گمراه کننده است. علت آن است که طیف های طراحی احتمالاتی براساس تئوری احتمال کل و با در نظر گرفتن تمامی سناریوهای محتمل چشمه مسبب، بزرگا و فاصله به دست آمده و نوعی متوسط گیری در خطر محاسبه شده در خود دارد. در مقابل، طیف های پاسخ نه از سناریوهای مختلف، بلکه از یک سناریوی کاملاً مشخص و قطعی شامل چشمه، بزرگا و فاصله به دست می آید. روش صحیح برای ارزیابی دانش موجود از خطر در منطقه، مقایسه طیف ویژه ساختگاه در سطوح مختلف آماری (به عنوان یک طیف با سناریوی مشخص) با طیف پاسخ واقعی رخ داده است