بررسی مقاومت و رفتار پیوستگی- لغزش در قطعات کششی بتنآرمه

بررسی مقاومت و رفتار پیوستگی- لغزش در قطعات کششی بتنآرمه 2 ، محسنعلی شایانفر 1 منصور قلعهنوی 1. استادیار گروه مهندسی عمران، دانشگاه سیستان و بلوچستان، زاهدان 2. استادیار گروه مهندسی سازه، دانشگاه علم و صنعت ایران، تهران چکیده رفتار پیوستگی، الگوی ترک، پیشبینی فاصله ترکها و مقاومت کششی بتنمسلح پس از ترکخوردگی از جمله مواردی میباشند که در تحلیل غیرخطی سازههای بتنآرمه به روش اجزای محدود بسیار حائز اهمیت میباشند. برای بررسی موارد مذکور، در این مقاله به مطالعه نتایج آزمایشات کششی انجام شده برروی تعدادی نمونه استوانهای بتنمسلح با قطرهای مختلف میلگرد و بتن پرداخته میشود. برای هر کدام از نمونهها تغییرات مقاومت کششی کل نمونه برحسب کرنش متوسط نمونه تعیین شده و رفتار عضو در نواحی مختلف از ابتدای بارگذاری تا شروع اولین ترک عرضی، از اولین ترک تا لحظه آخرین ترک و از آخرین ترک تا لحظه جاری شدن فولاد مورد بررسی قرار میگیرد . با استفاده از روابط تعادل در فاصله دو ترک متوالی، تنش پیوستگی موجود بین بتن و فولاد در هر لحظ ه بدست آمده و سپس تغییرات تنش پیوستگی برحسب لغزش تعیین شده و مورد بررسی قرار میگیرد. فواصل حداقل و حداکثر ترکهای بوجود آمده در هر آزمایش را به منظور تعیین الگوی ترکها بدست آورده و روابطی برای آنها پیشنهاد میشود. فاصله متوسط ترکها و حداکثر تنش پیوستگی بوجود آمده برای هر حالت نیز مورد بررسی قرار گرفته و روابطی برای آنها پیشنهاد میشود. روابط پیشنهادی مذکور با روابط آئیننامههای معتبر و محققین دیگر مقایسه شده و مورد تجزیه و تحلیل قرار میگیرند. مهمترین متغیرهای بکار رفته در این تحقیق، ضخامت بتن محافظ ( c )، قطر میلگرد( d )، نسبت فولاد ( ρ ) و نسبتهای .میباشند d / ρ و c / d کلید واژهها قطعه بتنآرمه کششی، مقاومت کششی، الگوی ترکها، فاصله متوسط ترک، تنش پیوستگی-لغزش مقدمه مقاومت کششی بتن مسلح پس از ترکخوردگی بتن، یکی از مسائل مهمی است که تحلیلگران در تحلیل غیرخطی سازههای بتنآرمه به آن نیاز دارند. تحقیقات نشان داده است که مقاومت کششی بتن مسلح بلافاصله پس از ترکخوردگی صفر نخواهد ٢ D d 500 mm شد و این بخاطر مقاومت کششی قطعه بتنی بین دو ترک متوالی به دلیل تنشهای پیوستگی بین بتن و آرماتور bond) (stress میباشد. به این پدیده، سختشدگی کششی بتن گفته میشود و کاهش تدریجی سختی به واسطه ایجاد ترکهای پشت سرهم به نرمشوندگی کرنش شناخته شده است . وقتی بتن مسلح در اثر تنشهای کرنشی، ترک میخورد تمام بار وارده در مقطع به میلگرد اثر میکند. تنش وارده بر میلگرد در طول مهاری از طریق چسبندگی بین بتن و فولاد به بتن منتقل میشود . همزمان با افزایش بار وارده، بین میلگرد و بتن لغزش اتفاق خواهد افتاد. در نظر گرفتن رابطه تنش چسبندگی-لغزش در تحلیل غیرخطی سازههای بتنآرمه جزو مسایل بسیار مهم و در عین حال پیچیده است که تحقیق بر روی آن مورد توجه بسیاری از پژوهشگران است . رفتار قطعات بتنآرمه در کشش توسط محققین متعددی بصورت تجربی مطالعه شده است که از بین آنها میتوان به کارهای انجام گرفته توسط مراجع (1الی4) اشاره نمود. البته در اکثر این مراجع تعداد آزمایشات بسیار محدود بوده و اغلب به مسائل کلی پرداخته شده است. در این مقاله علاوه بر بررسی مقاومت کل کششی قطعات بتنآرمه به بررسی سهم مؤثر بتن پس از ترکخوردگی اولیه بتن و اثرات پیوستگی بر آن پرداخته میشود. برنامه آزمایشگاهی نمونههای بتنی به شکل استوانه به طول ثابت 500 میلیمتر و قطر D=60,100,150 mm) D) در نظر گرفته شده است. یک میلگرد به قطر d=12,18,25 mm) d) در وسط نمونه بتنی قرار گرفته که طول آن از دو سر نمونه به میزان مورد نیاز در آزمایش بیرون آمده است( شکل1). خواص مکانیکی بتن و فولاد در جداول(1) و (2) درج گردیده است. مشخصات کامل نمونه ها در جدول (3) آمده است. تغییرات اندازه میلگرد و قطر بتن طوری در نظر گرفته شده که برنامه آزمایشگاهی، اثرات مقادیر مختلف کاربردی پوشش بتنی (بین21 تا 66 میلیمتر) را در بر بگیرد. گزارشات پژوهشگران[مراجع 1 الی 5 ] نشان داده که نسبت های c / d و d / ρ از جمله عوامل مهمی میباشند که در فاصله ترکخوردگی، عرض ترک و رفتار پیوستگی-لغزش قطعات بتنآرمه تاثیر دارند، لذا این مقادیر نیز در جدول (3) مشخص شده اند. جزئیات مربوط به آزمایش کششی نمونههای بتن مسلح در شکل شماره (2) نشان داده شده است. برای اندازهگیری تغییرشکل محوری نمونه بتنی دو حلقه فلزی ساخته شده و هر کدام از این حلقهها توسط سه پیچ به ابتدا و انتهای نمونه بسته شدند . از سیستم LVDT برای تعیین تغییرشکل استفاده شد. شکل 1- نمونه بتن مسلح جدول 1- مشخصات بتن c26 E ft(Mpa) f c(MPa) c(Mpa) 1/62 2440 26 ٣ جدول 2- مشخصات مکانیکی میلگردها f Es (MPa) d(mm) y (MPa) 205000 515 12 200000 350 18 202000 369 25 جدول 3- مشخصات نمونههای استوانهای بتن مسلح رای این کار یک تغییر مکان سنج به حلقههای بالا و پایین بسته شده و از طریق کابلهای متصل به دستگاه دیتالاگر، مقادیر تغییرشکل محوری نمونه در هر مرحله از بارگذاری ثبت شده است . سیستم LVDT مشابهی نیز از طریق اتصال یک تغییرمکان سنج به میلگرد در ابتدا و انتهای نمونه بکار رفت . ٤ S18-60a,S18-100b,S18150b نمونههای -3 شکل آزمایش جزئیات -2 شکل برای اعمال نیرو از یک جک هیدرولیکی و برای اندازهگیری نیروی محوری از یک عدد نیروسنج که بر روی براکت فوقانی قرار گرفته، استفاده شد. مقدار نیروی محوری کششی از طریق کابل متصل به دستگاه دیتالاگر در هر لحظه ثبت شده است. نتایج تجربی تعداد 14 نمونه استوانهای بتن مسلح با قطرهای مختلف میلگرد و بتن آزمایش شدند. در شکل شماره (3) تعدادی از نمونههای آزمایش شده، ملاحظه میشود. برای هر کدام از نمونهها میزان نیروی کششی و تغییرشکل محوری در هر لحظه بر روی دستگاه دیتالاگر ثبت شد. نیروی مربوط به اولین ترک عرضی، دومین ترک عرضی و ... و در آخر نیروی جاری شدن میلگرد و میزان عرض ترک یادداشت شد. پس از ورود به ناحیه خمیری تغییرشکل، آزمایش را متوقف کرده و تعداد ترکهای عرضی ، حداقل و حداکثر فاصله ترکها یادداشت شده که این مقادیر در جدول (3) ملاحظه میشود . )از رابطه زیر Sm ) ، فاصله متوسط ترکها ( Ncr با معلوم بودن طول نمونه برابر 500 میلیمتر و تعداد ترکهای عرضی ( بدست آمده و در جدول مذکور درج شده است: (1) بررسی فواصل حداقل و حداکثر ترکها پس از انجام آزمایش کششی ملاحظه میشود که نمونه اصلی تبدیل به چندین قطعه با طولهای متغیر خواهد شد. لذا میتوان گفت که فاصله بوجود آمده بین ترکها ، طبیعتی کاملا تصادفی دارند . نتایج آزمایشگاهی مندرج در جدول (3) برای حداقل فاصله بین ترکها (Smin) و حداکثر فاصله بین ترکها (Smax) و مقایسه آنها با متوسط فاصله ترکها (Sm) بیانگر این نکته میباشند که فاصله بین ترکها بصورت تصادفی در یک محدودهای بین Smin و Smax اتفاق میافتد . شکل (4) تغییرات حداقل و حداکثر فاصله ترکها نسبت به متوسط فاصله ترکها را نشان میدهد . نتایج تجربی نشان میدهد که با افزایش متوسط فاصله ترکها ، مقادیر حداقل وحداکثر فاصله ترک ها نیز افزایش مییابند. همچنین ملاحظه میشود که تغییرات حداکثر فاصله ترکها دارای شیب تندتری نسبت به تغییرات حداقل فاصله ترکها میباشد . براساس نتایج آزمایشگاهی بدست آمده و استفاده از روش کمترین مربعات، روابط زیر بین حداقل ، حداکثر و متوسط فا صله ترکها بدست میآید : = 500 /( +1) Sm Ncr S 72Sm 0. min = ٥ 0 50 100 150 200 250 0 50 100 150 200 Sm (mm) Smin,Smax (mm) Exp. Smin Exp. Smax Smin=0.72Sm Smax=1.35Sm 0 50 100 150 200 250 300 20 30 40 50 60 70 Cover (mm) Sm (mm) Exp. CEB. Rizkalla Proposed 1 Proposed 2 (2) (3) نمودار مربوط به روابط فوق در شکل (4) ترسیم شدهاند. مقایسه نمودارهای مذکور با نتایج تجربی همخوانی خوبی را نشان میدهند. لذا استفاده از روابط فوق برای تعیین الگوی ترکها و مشخص نمودن محدوده فاصله ترکها در قطعات بتنآرمه پیشنهاد میشود. بررسی فاصله متوسط ترکها از تحلیل عددی نتایج موجود در جدول (3) در ارتباط با فاصله متوسط ترکها (Sm) میتوان موارد زیر را عنوان نمود : 1- برای نمونهها با قطر میلگرد (d) یکسان : هر چه قطر بتن (یا پوشش بتنی c) بزرگتر باشد (به عبارت دیگر درصد میلگرد کمتر و یا نسبتهای c/d و d/ρ بزرگتر باشند)، تعداد ترکهای عرضی کمتر و در نتیجه فاصله ترکها بیشتر میشود. زیرا هرچه سطح مقطع خالص بتن بزرگتر باشد، نیروی انتقالی بیشتر و در نتیجه طول پیوستگی بیشتری نیاز بوده تا تنش در بتن به حد مقاومت کششی بتن برسد. شکل4- تغییرات فواصل حداکثر و حداقل ترکها شکل 5- تغییرات فاصله متوسط ترک 2- برای نمونهها با قطر بتن یکسان : هر چه قطر میلگرد کوچکتر (درصد میلگرد کمتر و یا نسبت c/d بزرگتر) باشد ، تعداد ترکهای عرضی کمتر و در نتیجه فاصله ترکها بیشتر میشود. 3- برای نمونهها با درصد میلگرد یکسان (نسبت c/d یکسان) : هر چه قطر میلگرد بزرگتر (d/ρ بزرگتر) و پوشش بتنی c بزرگتر باشد، تعداد ترکهای عرضی کمتر و در نتیجه فاصله ترکها بیشتر میشود . با استفاده از ملاحظات فوق میتوان فاصله متوسط ترکها (Sm) را تابعی از اندازه قطرمیلگرد(d) ، پوشش بتنی روی میلگرد (c) و نسبتهای c/d و d/ρ در نظر گرفت . کمیته اروپایی 1990) CEB-FIP)برای تعیین فاصله متوسط ترکها رابطه زیر را ارائه نموده است[6]: (4) آقایان .1984) Rizkalla,S.H.,and Hwang,L.S) با استفاده از آزمایشات انجام شده بر روی قطعات بتنآرمه رابطه زیر را ارائه نمودهاند[7] : (5) در این تحقیق بر اساس نتایج آزمایشگاهی بدست آمده و استفاده از روش کمترین مربعات دو رابطه زیر برای تعیین فاصله متوسط ترکها پیشنهاد میشود : S 35Sm 1. max = Sm = 2c + 0.1d / ρ Sm = 5(d − 7.11) + 0.08d / ρ ٦ 100 200 300 400 T/As (Mpa) S18-60 S18-100 0.4 0.6 0.8 1 1.2 T/As/fy S18 150 (1) پیشنهاد (6) (2) پیشنهاد (7) پیشنهاد شماره (1) بر اساس سه کمیت قطر میلگرد (d) ، بتن محافظ (c) و نسبت d/ρ و پیشنهاد شماره (2) بصورت تابعی از یک کمیت ( بتن محافظ) ارائه شده است . نمودار مربوط به روابط فوق و نتایج تجربی در شکل (5) بر حسب بتن محافظ (c) نشان داده شده است. ملاحظه میشودکه نتایج CEB حد بالای نتایج تجربی را داشته و برای پوششهای بتنی زیاد، نتایج غیر قابل قبولی را بدست میدهد. نتایج آقای Rizkalla و همکارش در بعضی موارد هم خوانی و در بعضی موارد با نتایج تجربی هم خوانی ندارد و از نظر الگو کاملا متفاوت با الگوی منحنی CEB و نتایج آزمایشگاهی میباشد که علت آن عدم حضور کمیت مهم ب تن محافظ (c) در رابطه مذکور میباشد . پیشنهاد شماره (1) از نظر الگوی منحنی همانند CEB بوده ولی نتایج کاملا نزدیک به نتایج تجربی بدست داده است . پیشنهاد شماره (2) که فقط تابعی از کمیت بتن محافظ (c) میباشد، نتایج قابل قبولی را از خود نشان میدهد که با توجه ب ه ساده بودن و سرعت محاسبه برای گنجانیدن آن در آئین نامههای بتن ، خصوصا آئین نامه بتن ایران ( آبا ) پیشنهاد میشود. منحنیهای تنش-کرنش منحنی تغییرات مقاومت کششی کل نمونه (T/As) برحسب کرنش متوسط میلگرد (εsm) برای تعدادی از نمونهها در شکل (6 ) نشان داده شده است. بررسی این منحنیها نشان میدهد که میتوان منحنی تنش-کرنش کششی یک عضو بتن مسلح را به 3 ناحیه تقسیم نمود. ناحیه (1) رفتار ارتجاعی عضو از ابتدای بارگذاری تا شروع اولین ترک را بیان میکند . ناحیه (2) رفتار عضو را پس از اولین ترک تا لحظه آخرین ترک نشان م یدهد. در این ناحیه ترکهای عرضی بصورت متوالی و پشت سرهم اتفاق میافتند تا وضعیت به حالت پایدار (فاصله متوسط ترک پایدار) میرسد. همان گونه که در شکل نیز ملاحظه میشود، سهم بتن پس از اولین ترک در اثر تشکیل ترکهای بعدی تا نقطه ترک خوردگی نهایی کاهش قابل ملاحظه ای میکند. ناحیه (3) بیان کننده رفتار عضو پس از آخرین ترک تا لحظه جاری شدن فولاد میباشد. مقایسه منحنیهای بدست آمده در شکل (1-6) برای 3 نمونه S18-60 و S18-100 و S18-150 نشان میدهد که چون تنش جاری شدن میلگرد (fy) و مقاومت کششی بتن (ft) برای همه آنها مقداری ثابت بوده است، لذا اختلاف در پاسخ آنها ارتباط با درصد فولاد موجود در مقطع نمونه دارد. برای نمونه S18-150 که درصد فولاد آن کم میباشد، سهم بتن در مقاومت کل نمونه در مقایسه با سهم فولاد قابل توجه میباشد. در حالی که برای نمونه S18-60 که درصد فولاد آن زیاد میباشد، سهم بتن در مقاومت کششی ناچیز بوده و بیشترین سهم مربوط به فولاد بوده، بطوری که منحنی تغییرات مقاومت کل نمونه بتن مسلح بسیار نزدیک به مقاومت فولاد تنها میباشد. در شکل (2-6) منحنی تغییرات مقاومت کششی کل برای نمونههای S12-100 و S18-150 نشان داده شده است. درصد فولاد برای هر دو نمونه یکسان بوده، لذا اختلاف در پاسخ آنها ارتباط با مقاومت حد تسلیم میلگرد (fy) دارد. مقاومت حد تسلیم برای نمونه S12-100 برابرfy=515 و برای نمونه S18-150 برابر fy=350 مگاپاسکال میباشد. مقایسه پاسخ دو نمونه نشان میدهد که با افزایش مقاومت فولاد، سهم بتن در تحمل تنشهای کششی کمتر شده و مقاومت کل نمونه بتن مسلح، نزدیک به مقاومت فولاد تنها خواهد شد. در صورتی که کل نیروی کششی وارده بر نمونه T فرض شود، رابطه تعادل زیر در هر مقطع بین نیروی مذکور و متوسط نیروی کششی سهم میلگرد و بتن برقرار میباشد: Sm = 0.6(d + 40) + 0.21c + 0.09d / ρ S c m = 2.35 ٧ (1-6)- نمونههای با میلگرد 4-6) 18)- نمونههای با درصد فولاد یکسان شکل6- منحنی مقاومت کششی کل نمونه برحسب کرنش متوسط میلگرد (8) متوسط تنش کششی بتن در نمونه بتن مسلح با استفاده از رابطه زیر تعیین میشود: (9) در رابطه فوق εsm کرنش متوسط میلگرد در طول نمونه بتن مسلح بوده که مقدار آن هنگام آزمایش برای هر مقدار نیروی وارده T مشخص میشود. As و Es به ترتیب سطح مقطع و ضریب ارتجاعی میلگرد میباشند . Ac سطح مقطع خالص بتن .میباشد (Ac=Ag-As) با استفاده از رابطه (9) تغییرات متوسط تنش کششی بتن برحسب کرنش متوسط میلگرد بدست میآید . کاربرد این رابطه در تحلیل غیرخطی سازههای بتن آرمه به روش اجزای محدود با در نظر گرفتن مدل ترک پخش شده از اهمیت خاصی برخوردار است و با استفاده از آن میتوان یک مدل سختشدگی کششی (tension stiffening) منطبق بر رفتار واقعی، برای منحنی تنش-کرنش کششی یک المان بتنآرمه بدست آورد. - نمونههای با میلگرد 2-7) 18)- نمونههای با میلگرد 25 شکل7- منحنی مقاومت کششی مؤثر بتن برحسب کرنش متوسط (1-8)- نمونههای با میلگرد 3-8) 18)- نمونههای با میلگرد 25 شکل8- تغییرات متوسط تنش پیوستگی (fbm) برحسب مجموع لغزش در انتهای قطعه ترک خورده ( e∆ ) ε) در شکل (7) نشان داده شده sm ) برحسب کرنش متوسط میلگرد ( σcm منحنی تغییرات مقاومت کششی مؤثر سهم بتن ( است. بررسی این منحنیها نشان میدهد که مقاومت کششی مؤثر بتن تا قبل از ترکخوردگی، رفتار ارتجاعی خطی دارد (تا تنش ft). اما پس از آن دارای شاخه نزولی بوده که به آن سختی کششی بتن گفته میشود . شاخه نزولی در ابتدا بدلیل وقوع سریع ترکهای عرضی متوالی دارای شیب تندی بوده اما پس از رسیدن به وضعیت پایداردارای شیب ملایمتری میباشد. تغییرات تنش پیوستگی برحسب لغزش رفتار عضو پس از اولین ترک نشان میدهدکه در این ناحیه ترکهای عرضی بصورت متوالی و پشتسرهم اتفاق میافتند تا وضعیت به حالت پایدار (فاصله ترک پایدار) میرسد. در این ناحیه در سطح تماس بتن و فولاد، لغزش اتفاق افتاده و لذا متناسب با لغزش ایجاد شده تنش پیوستگی نیز بصورت متغیر ب وجود میآید. در این حالت در صورتی که فاصله دو ترک متوالی را S فرض کنیم، نیرویی که از میلگرد به بتن توسط تنش پیوستگی از وجه ترکخورده به وسط فاصله مذکور منتقل bmπ بوده(a=S/2) که برای ایجاد ترک جدید لازم است تنش بتن به حداکثر مقدار خود یعنیft (مقاومت میشود برابر f da کششی بتن) برسد. بنابراین با نوشتن رابطه تعادل در طول a=S/2 خواهیم داشت: (10) fbm = ft Ac /πda ٩ پس از آخرین ترک تا لحظه جاری شدن فولاد، فاصله ترک مقداری ثابت و پایدار میباشد . در این حالت تنش پیوستگی در سطح تماس و فولاد، ثابت و حداکثر مقدار خود را خواهد داشت: (11) در رابطه فوق Sm فاصله ترک پایدار و fbu حداکثر تنش پیوستگی موجود در سطح تماس و فولاد میباشد .مقدار fbu با استفاده از رابطه (7) محاسبه شده و در جدول (3) درج گردیده است. σcm) و ضریب ارتجاعی بتن (Ec) میتوان متوسط کرنش کششی بتن را با معلوم بودن متوسط تنش کششی سهم بتن ( بدست آورد: (12) بنابراین مجموع لغزش در انتهای قطعات ترکخورده از رابطه زیر بدست میآید: (13) در رابطه فوق Us و Uc به ترتیب تغییر شکل میلگرد و بتن در نصف طول نمونه میباشند. تغییرات متوسط تنش پیوستگی برحسب مجموع لغزش در انتهای قطعات ترکخورده با استفاده از روابط (10) و (13) محاسبه شده و در شکل (8) نشان داده شده است. با بررسی منحنیهای تنش پیوستگی بر حسب لغزش، بطورکلی 3 ناحیه ملاحظه میشود. اولین ناحیه مربوط به رفتار ارتجاعی عضو تا قبل از ترکخوردگی میباشد که در این حالت به علت وجود پیوستگی کامل بین بتن و فولاد، مقدار لغزش صفر میباشد. دومین ناحیه مربوط به ترکخوردگیهای متوالی و در نتیجه افزایش تنش پیوستگی متناسب با لغزش میباشد . سومین ناحیه بیانگر وضعیت پایدار پس از آخرین ترک میباشد که در این حال ت تنش پیوستگی حداکثر مقدار خود را بصورت ثابت و یکنواخت دارد. بررسی منحنیها برای نمونههای با قطر میلگرد یکسان نشان میدهد که نمونههای با سطح مقطع بتن کوچکتر (درصد فولاد زیاد) دارای منحنی با سختی پیوستگی کمتر و تنش پیوستگی کوچکتری میباشند که علت آن نسبت c/d کوچکتر و تعداد ترکخوردگیهای زیاد و در نتیجه فاصله ترک کمتر میباشد مقدار حداکثر تنش پیوستگی بر اساس رابطه (11) محاسبه شده و نتایج در جدول (3) درج گردیده است. بررسی این مقادیر در جدول (3) نشان میدهد که حداکثر مقدار تنش پیوستگی با ضخامت بتن محافظ (c) رابطه مستقیم و با اندازه قطر میلگرد رابطه معکوس دارد. آئیننامه ACI رابطه زیر را برای تعیین مقاومت پیوستگی پیشنهاد نموده است[8 ]: MPa (14) آقایان.1992) Chan,H.C.,Cheung,Y.K.,Huang,Y.P) با استفاده از آزمایشات انجام شده رابطه زیر را پیشنهاد نمودهاند[9] : MPa (15) در آئیننامه بتن ایران (آبا) برای میلگردهای قطر 25 میلیمتر و کوچکتر رابطه زیر پیشنهاد شده است[10] : MPa (16) bu t c m f = 2 f A /πdS cm cm Ec ε = σ / ∆e = U S −UC = (ε − sm ε cm )L / 2 =17 ≤ 4.5 d f f c bu d c f f c bu 0.3 63.5 25.35       = bu c f = 0.65 f ١٠ 0 2 4 6 8 10 12 01234 c/d fbu (Mpa) Experimental ACI Aba (Iran) chan Proposed 0 2 4 6 8 10 12 0 20 40 60 80 cover (mm) fbu (Mpa) Experimental ACI Aba (Iran) chan Proposed در این تحقیق بر اساس نتایج آزمایشگاهی بدست آمده و استفاده از روش کمترین مربعات رابط ه زیر برای تعیین متوسط مقاومت پیوستگی در یک قطعه بتنآرمه پیشنهاد میشود: MPa (17) نمودار مربوط به روابط فوق و نتایج تجربی در شکل (9) برحسب نسبت c/d نشان داده شده است. ملاحظه میشود که نتایج رابطه آقای Chan و همکارانش حد بالای نتایج آزمایشگاهی را داشته و به جز دو مورد در اکثر موارد جوابهای غیرقابل قبول و غیرمحافظهکارانهای بدست میدهد. نتایج آئیننامه ACI برای c/d کمتر از 2/3 تقریبا جوابهای نزدیک به نتایج تجربی داشته ولی برای c/d بزرگتر از 2/3 جواب کاملا محافظهکارانهای بدست میدهد. آئیننامه بتن ایران برای بتن با مقاومت فشاری 26 مگاپاسکال ، مقاومت پیوستگی را مقداری ثابت برابر3/3 مگاپاسکال میدهد که حد پائین نتایج آزمایشگاهی و کاملا محافظهکارانه است . همانگونه که در شکل (9) ملاحظه میشود، نتایج رابطه پیشنهادی این تحقیق در مقایسه با روابط مذکور نتایج قابل قبول و نزدیک به نتایج تجربی را از خود نشان میدهد. شکل9- تغییرات حداکثر تنش پیوستگی بر حسب نسبت c/d و ضخامت بتن محافظ (cover) bu c f d c f       = 0.4 ١١ نتیجهگیری در این مقاله رفتار پیوستگی، الگوی ترک و فاصله ترکها در یک قطعه بتنآرمه تحت تاثیر کشش تک محوری مورد بررسی قرار گرفت. برای این کار تعدادی نمونه استوانهای بتن مسلح با قطرهای مختلف میلگرد و بتن ساخته شده و آزمایش کششی برروی آنها انجام گرفت. در هر آزمایش نیرو تا مرحله جاری شدن فولاد وارد شد. براساس نتایج آزمایشگاهی، روابطی برای تعیین الگوی ترکها و مشخص نمودن حداقل و حداکثر فاصله ترکها در قطعات کششی بتنآرمه پیشنهاد شد. دو رابطه پیشنهادی برای تعیین فاصله متوسط ترکها ارائه شد . یکی از پیشنهادات بصورت تابعی از یک کمیت (بتن محافظ) بوده که با توجه به ساده بودن و سرعت محاسبه برای گنجانیدن آن در آئیننامههای بتن خصوصا آئین نامه بتن ایران (آبا) پیشنهاد میشود. منحنی تغییرات مقاومت کششی کل نمونه بتن مسلح برحسب کرنش متوسط نمونه تعیین شده و رفتار عضو در سه ناحیه مختلف مورد بررسی قرار گرفت. با استفاده از روابط تعادل، تغییرات متوسط تنش کششی مؤثر بتن برحسب کرنش متوسط بدست آمد. بررسی منحنیها نشان داد که مقاومت کششی بتن تا قبل از ترکخوردگی، رفتار ارتجاعی خطی داشته اما پس از آن دارای شاخه نزولی بوده که به آن سختشدگی کششی گفته میشود. بررسی رفتار پیوستگی نشان داد که در مرحله شروع بارگذاری تا شروع اولین ترک عرضی، پیوستگی کامل بین بتن و فولاد برقرار بوده و لغزش بین آنها اتفاق نمیافتد. پس از اولین ترک تا لحظه آخرین ترک، لغزش اتفاق افتاده و متناسب با لغزش ایجاد شده تنش پیوستگی نیز بصورت متغیر بوجود میآید. پس از آخرین ترک تا لحظه جاری شدن فولاد، تنش پیوستگی حداکثر مقدار خود را دارا بود. تغییرات حداکثر تنش پیوستگی برحسب نسبت c/d مورد مطالعه قرار گرفته و رابطهای برای تعیین آن ارائه شد که برای درج در آئیننامه بتن ایران (آبا) پیشنهاد میشود. قدردانی: از حمایت مالی، تجهیزاتی و پرسنلی مرکز تحقیقات ساختمان و مسکن به ویژه بخشهای بتن و سازه در انجام قسمت آزمایشگاهی این پروژه صمیمانه سپاسگزاری و قدردانی میگردد.12

مراجع 1. Goto, Y. “Crack Formed in Concrete around Deformed Tension Bars,” ACI Journal, Proceedings. 1971, V.68(4), pp. 244-251. 2. Mirza,S.M., Houde,J.”Study of Bond Stress-Slip Relationships in Reinforced Concrete.” ACI. Journal, 1979, 76(1),19-45. 3. Somayaji, S., and Shah, S. P. “Bond stress Versus Slip Relationship and Cracking Response of Tension Members,” ACI Journal, Proceedings. 1981, V.78, pp. 217-225. 4. Wollrab,E., Kulkarni,S.M., Ouyang,C., Shah,S.P. “Response of Reinforced Concrete Panels Under Uniaxial Tension”, ACI Structural Journal, 1996, Vol.93,No.6, pp.648-657. 5. ACI Committee 224, “Cracking of Concrete Members in Direct Tension,” (ACI 224.2R-86), American Concrete Institute, Detroit, 1986, 11 pp. 6. CEB-FIP. “Model Code for Concrete Structures”, Comite Euro-International du Beton, Paris, 1990, 437 pp. 7. Rizkalla, S. H., and Hwang, L. S. “Crack Prediction for Members in Uniaxial Tension,” ACI Journal, Proceedings. 1984, V. 81, pp. 572-579. 8. ACI Committee 318, “Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary”, ACI 318-99 , American Concrete Institute, 1999, 392 p. 9. Chan,H.C., Cheung,Y.K., Huang,Y.P. “Crack Analysis of Reinforced Concrete Tension Members”, J. Struct. Engrg.,ASCE, 1992, 118(8),2118-2132. 10. آئیننامه بتن ایران (آبا)، سازمان مدیریت و برنامهریزی، دفتر امور فنی و تدوین معیارها، نشریه شماره 120، تهران، . 1377