گزارش کار آزمایشگاه انتقال حرارت

آزمایش اول: بررسی هدایت حرارتی در طول یک میله با جنس ساده

همانطور که می دانیم عامل انتقال حرارت در یک جسم گرادیان دما است. این انتقال انرژی از ناحیه با دمای بالا به ناحیه با دمای پایین انجام می شود. به این نوع انتقال حرارت انتقال هدایتی گفته می شود.

عامل انتقال حرارت در این نوع، جنبش های مولکولی است. به طوری که هرچه دما بالاتر باشد انرژی مولکولی بیشتر و جنبش ذرات (و درنتیجه انتقال حرارت) بیشتر خواهد بود.

رابطه مورد استفاده برای انتقال حرارت هدایتی از یک سطح مسطح و در یک جهت رابطه فوریه به صورت زیر است:

q= -k A ∂T/∂x

و همچنین برای انتقال در جهت شعاع سیستم استوانه ای به شعاع خارجی ro و داخلی ri و طول L می توان نوشت:

q= -2π.k.L.ΔT/ln(ro/ri)

در این رابطه q شدت جریان حرارتی برحسب (w/m2) است. ضریب k وابسته به خواص فیزیکی جسم می باشد. علامت منفی رابطه بیانگر جهت انتقال حرارت است که در جهت کاهش دما صورت می گیرد.

شرح کار:

دستگاه آزمایش شامل سه المان ؛منبع گرمایی در سمت چپ المان مورد نظر که بوسیله یک المنت برقی گرم می شود،و منبع سرد در طرف راست، که توسط آب خنک می شود. ۹ ترموکوپل بر روی دستگاه (روی هر المان ۳ تا) نصب شده و دما را در بخش های مختلف سیستم توسط نمایشگر دیجیتالی نشان می دهد. در این آزمایش المان مورد نظر هم جنس و هم اندازه با دو منبع سرد و گرم است. نتایج حاصل از آزمایش در زیر می آید.

q= 10

q= -k A ∂T/∂x

∂T/∂x = -2.57×۱۰۲ , A=πD2/4 = 4.909×۱۰-۴ m2 , q=10

ð k= 79.2 w/m.ºC

q= 15

∂T/∂x = -3.46×۱۰۲ , A=πD2/4 = 4.909×۱۰-۴ , q=15

ð k= 88.2 w/m.ºC

منحنی تغییرات دما نسبت به طول میله:

برای q=10w :



برای q=15w :



در این آزمایش به دلیل دسترسی نداشتن به مقدار دقیق kبرنج خطای آزمایش محاسبه نشده است.

آزمایش دوم: بررسی هدایت حرارتی در طول یک میله با جنس مرکب

این آزمایش همانند آزمایش قبل می باشد با این تفاوت که در اینجا جنس المان مورد نظر از جنسی متفاوت با منبع سرد و گرم است. جنس المان از آلومینیوم است. همچنین در اینجا دمای قسمت های مختلف المان برای ما نامعلوم است. نتایج بدست آمده از این آزمایش در زیر آمده است.

از مثال قبل داریم:

k= 79.2 (bereng)

روش اول:

q= 10

A=πD2/4 = 4.909×۱۰-۴ m2 , T3=51.7 , Δx=0.5 cm

q= -kB A (TA-T3)/Δx

ð TA= 50.4 ºC

q= -kB A (T7-TB)/Δx

ð TB= 42 ºC

q= -kAL .A. ΔT/Δx ,ΔT = TA- TB , Δx =3 cm

ð k= 73 (Al)

به همین منوال برای q=15 داریم:

q= 15

ð k= 58.4 (Al)

روش دوم:

k1 ΔT/Δx ׀۱= k2 ΔT/Δx ׀۲ , k1=k(bereng) , k2=k(Al)

q= 10 , k(bereng) =79.2

۷۹٫۲(T3-T1) /0.02 = kAl(TB-TA) /0.03

ð k= 55.2 (Al)


q= 15 , k(bereng) = 88.2

ð k= 65.7 (Al)

relative error:

q=10 error 1 = 204-73 / 204 = 64%

q=15 error 1 = 204-58.4 / 204 = 71%

q=10 error 2 = 204-55.2 / 204 = 73%

q=15 error 2 = 204-65.7 / 204 = 68%

دلیل خطای بالای ضریب انتقال حرارت محاسبه شده دو علت عمده دارد. یکی اینکه ما در محاسبات از رگرسیون خطی استفاده کردیم که با وجود پراکندگی داده ها خطای زیادی را ایجاد می کند. دوم اینکه دستگاه آزمایش به دلیل طراحی خاص خطای نسباتا زیادی ایجاد می کند. در حین آزمایش قسمت بیرونی دستگاه به دلیل عایق نامناسب بخشی ازحرارت را به بیرون منتقل می کرد.

برای q=10w :



برای q=15w :



آزمایش سوم:

محاسبه هدایت حرارتی در انتقال حرارت شعاعی:

در این آزمایش هدف محاسبه k یک دیسک برنجی است. درون دیسک ۶ ترموکوپل از مرکز و به فاصله ۱ سانتیمتر از هم قرار دارند. محاسبات این آزمایش به دنبال می آید.

تغییرات دما نسبت به شعاع(q=10 )



تغییرات دما نسبت به شعاع(q=15 )



q=10



q= -2πklΔT/ln(r0/ri) , q=10 , l= 3cm .

k= 45.4

q=15



q= -2πklΔT/ln(r0/ri) , q=15 , l= 3cm .

k= 22

با توجه به ضرایب انتقال هدایتی بدست آمده برای انتقال حرارت در جهت شعاعی می بینیم که میزان انتقال حرارت در جهت شعاعی به نسبت انتقال حرارت در جهت طولی به نسبت کمتر است. مقادیر بدست آمده در این آزمایش در قیاس با مقادیر بدست آمده از آزمایش قبل کوچکترند.

محاسبه دما در r0=55mm :

q=10

q= -2πklΔT/ln(r0/ri)

۱۰= -۲×π×۴۵٫۴×۰٫۰۳ × ΔT/ln(55/50)

Tr-T5=-0.11

ð Tr=30 ºC

q=15

۱۵= -۲۲×۲×π×۰٫۰۳ × ΔT/ln(55/50)

Tr-T5=-0.344

ð Tr=29.8 ºC

اندازه گیری ضریب انتقال حرارت سیال درون تانک :

در این آزمایش هدف محاسبه ضریب انتقال حرارت برای مخزن مورد آزمایش است که کاربرد آن نظیر تنظیم دمای یک رآکتور برای انجام واکنش و سپس خنک کردن محصولات است. سیستم مورد آزمایش مخزنی حاوی آب است که با المنت الکتریکی گزم می شود. در اینجا ضریب انتقال حرارت با توجه به هندسه سیستم دمای آب و المنت محاسبه می شود.

رابطه مورد استفاده به صورت زیر است:

UAΔT = mCp δT/δt

m: جرم آب

:Cp دمای ویژه آب

:U ضریب انتقال حرارت کلی

:A سطح انتقال حرارت (المنت)

با انتگرال گیری از رابطه بالا از زمان صفر تا t خواهیم داشت:

UAt / mCp = ln ΔT2/ ΔT1

شرح کار:

آزمایش را در دو مرحله یک بار بدون همزن و یک بار با همزن انجام می دهیم. پس از آماده کردن دستگاه دمای آب درون مخزن را یادداشت کرده سپس المنت را روشن و توان سیستم را روی یک کیلو وات تنظیم می کنیم. دمای آب و المنت را در هر دقیقه تا دقیقه ۵ ثبت می کنیم . این کار را یک بار دیگر، اینبار با کار گذاشتن همزن در دو دور متفاوت ۳۰۰ و ۱۲۰۰ دور در دقیقه انجام و دماها را ثبت می کنیم. با داشتن دیگر کمیت ها به محاسبه ضریب انتقال حرارت می پردازیم.

نکته: به دلیل کمبود وقت در این گزارش داده های ثبت شده از آزمایش در این گزارش نیامده است.

ضریب انتقال حرارت متوسط:

با استفاده از نمودار های شماره ۱و۲و۳ )پایین( داریم:

[UA/mCp ]1= 0.0011 »» U= 3085 w/m2(without mixer)

[UA/mCp ]2= 0.0026 »» U= 6964 w/m2 (mixer with 300 rpm)

[UA/mCp ]3= 0.0024 »» U= 6403 w/m2 (mixer with 1200 rpm)

بدون همزن:



با دور همزن۳۰۰ :



با دور همزن۱۲۰۰ :



نمودار تغییرات ضریب انتقال حرارت برحسب دور همزن :



نمودار تغییرات ضریب انتقال حرارت برحسب دمای آب(فقط برای دور همزن۱۲۰۰ ):



نمودار تغییرات ضریب انتقال حرارت برحسب دمای سطح المان(فقط برای دور همزن۱۲۰۰ ):




منبع:انجمن مهندسی شیمی