روش "مخروط شناور دو" برای تصحیح روش مخروط شناور

قبل از استخراج مواد معدنی به روش روباز، لازم است که اندازه و شکل نهایی معدن به منظور تعیین میزان ذخیره قابل استخراج و میزان باطله برداری و همچنین تعیین محل سد باطله و دیگرسیسات سطحی، طراحی شود. محدودۀ معدن تابع پارامترهای مختلفی می باشد که ممکن است در طول عمر معدن، بدلیل تغییر این پارامترها چندین بار بازنگری شود. بنابر این استفاده از کامپیوتر برای طراحی مجدد در کوتاهترین زمان ممکن ضروری است. پس از اختراع کامپیوتر و استفاده همه جانبه آن، الگوریتمهای مختلفی نظیر روش مخروط شناور، روش گراف تئوری لرچ و گروسمن و. . جهت طراحی محدودۀ بهینه نهایی معرفی شده است. از میان این الگوریتمها، روش گراف تئوری لرچ و گروسمن تنها روشی است که قادر است محدودۀ بهینه واقعی را در تمام مدلها محاسبه نماید. پیچیدگی این روش و نیاز به وقت کامپیوتری بالا جهت حصول به جواب از معایب روش مذکورمی باشد. روش مخروط شناور به دلیل اینکه در مدت زمان کمتری قادر است محدودۀ بهینه را محاسبه نماید و همچنین به دلیل سادگی، از سایر الگوریتمها بیشتر استفاده می شود. این الگوریتم در بعضی از حالات قادر به تعیین محدودۀ بهینه نیست. به همین دلیل روش مخروط شناور دو برای بر طرف نمودن بعضی از معایب روش مذکور توسط رایت ارائه و ادعا شده است که این روش قادر به تعیین محدودۀ بهینه واقعی می باشد



قبل از استخراج مواد معدنی به روش روباز، لازم است که اندازه و شکل محدودۀ نهائی معدن جهت تعیین میزان ذخیره قابل استخراج و مقدار باطله برداری، طراحی برنامه ریزی تولید و تعیین محل دیگر تاًسیسات سطحی نظیر مسیرهای دسترسی، دپوی باطله، کارخانه های فرآوری تعیین گردد. محدودۀ معدن که تابع پارامترهای مختلفی نظیر عیار ماده معدنی، عیار حد، هزینه های استخراج، باطله برداری و فرآوری،راندمان و قیمت ماده معدنی می باشد ممکن است در طول عمر معدن بدلیل تغییر این پارامترها و یا کسب اطلاعات اکتشافی جدید چندین بار بازنگری شود. بنابر این استفاده از کامپیوتر جهت طراحی معدن ضروری است. برای تعیین محدودۀ معدن روشهای مختلفی استفاده می شود. این روشها را می توان به سه دسته کلی شامل طراحی دستی، طراحی کامپیوتری و طراحی بهینه تقسیم نمود. از میان اینها روشهای طراحی بهینه که بر اساس الگوریتمهای مشخصی محدودۀ نهائی معادن روباز را تعیین می کنند از اهمیت خاصی برخوردار است. استفاده از کامپیوتر برای طراحی بهینه محدودۀ معادن روباز معمولا" با ساختن یک مدل بلوکی از کانسار شروع می شود. برای این منظور ابتدا ذخیره بصورت یک بلوک بزرگ در نظر گرفته می شود بطوری که تمام نواحی کانه سازی شده را در بر گیرد. سپس در مرحله بعد آنرا به بلوکهای کوچکتر تقسیم نموده و به هر کدام عیار تخمینی کانه یا ارزش آن اختصاص داده می شود. بلوکهای مذکور ممکن است شکل و ابعاد مختلفی داشته باشند. مدلهای بلوکی کانسار با توجه به تقسیم آن به بلوکهای کوچکتر، مدل سه بعدی منظم، سه بعدی نا منظم، دو بعدی منظم و دو بعدی نامنظم گویند که از میان اینها مدل سه بعدی منظم که در آن تمام بلوکها به یک اندازه هستند استفاده بیشتری دارد. ارتفاع بلوکها در این مدل را معمولا" به اندازه ارتفاع طراحی شده پله در نظر می گیرند ولی ابعاد افقی آنها بستگی به اطلاعات اکتشافی و فواصل نمونه برداری دارد. طراحی بهینه محدودۀ نهائی در معادن روباز موضوعی است پیچیده که مستلزم انجام محاسبات بسیاری می باشد. پس از اختراع و توسعه همه جانبه کامپیوتر الگوریتمهای زیادی جهت تعیین محدودۀ بهینه معادن روباز معرفی شده که هدف اصلی همه آنها پیدا کردن مجموعه بلوکهایی است که اگر استخراج شوند سود بدست آمده تحت محدودیتهای فنی و اقتصادی حداکثر شود. مهمترین الگوریتمهای طراحی بهینه محدوده نهائی در معادن روباز عبارتند از: روش مخروط شناور، روش برنامه ریزی پویا ، الگوریتم کوروبوف ،روش لرچ و گروسمن،روش گراف تئوری
در سال 1999 برای بر طرف کردن بعضی ضعفهای روش مخروط شناور از روش مخروط شناور دو اولین بار توسط رایت
معرفی گردید. بر طبق ادعای نامبرده، روش مذکور در عین سادگی قادر به تعیین محدودۀ بهینه واقعی در معادن روباز می باشد بدون اینکه ادعای مذکور به اثبات برسد .​

روشهاي مختلف مخروط شناور
روشهاي مختلف مخروط شناور ساده ترين راه حل را براي تعيين محدودۀ بهينه معادن روباز ارائه مي دهد که در سال 1966 توسط کارلسون توضيح داده شده است . در اين روش براي هر بلوک مثبت (ماده معدني) يک مخروط معکوس با توجه به زاويه شيب پايداري معدن طوري ساخته مي شودکه راس آن در بلوک ماده معدني باشد. سپس ارزش بلوکهاي واقع در داخل مخروط را با هم جمع کرده ودر صورتيکه نتيجه مثبت باشد تمام بلوکهاي واقع در داخل آن جزء، محدودۀ معدن در نظر گرفته ميشوند. در غير اينصورت جستجو براي بلوکهاي مثبت ديگر ادامه مي يابد. در اين روش، جستجو براي بلوکهايماده معدني از طبقه اول شروع شده و به طرف طبقات پائينتر ادامه مي يابد. گرچه اين روش بسيار ساده است و تهيه برنامه کامپيوتري آن نيز آسان مي باشد ولي اين الگوريتم قادر نيست در بعضي از مدلها محدودۀ بهينه را پيدا نمايد.

روش لرچ و گروسمن
اين روش که بر اساس نظريه گرافها استوار است در سال 1965 توسط لرچ و گروسمن معرفي گرديد و تنها روشي است که ثابت شده است در همه حالات محدودۀ بهينه واقعي را بدست مي آورد. روش مذکور مدل بلوکي اقتصادي کانسار را به يک گراف مستقيم تبديل مي نمايد که در آن هر بلوک با گره و ارتباط بين آنها با بردار طوري نشان داده مي شود که نمايانگر يک پيت قابل اجرا باشد.
در گراف مذکور مجمو عه اي از گره ها را که با توجه به شيب پايداري معدن مي تواند تشکيل يک پيتقا بل اجرا را نمايدکلوژر مي گويند. هر کلوژر داراي ارزشي است که برابر مجموع ارزش گره هاي(بلوکهاي) داخل آن است. لذا اين الگوريتم با استفاده از يک سري قواعد سعي مي کند که کلوژر يا پيت بابيشترين ارزش اقتصادي را پيدا نمايد. مهمترين مزيت اين روش قابليت آن براي پيدا کردن محدودۀ بهينه واقعي معادن روباز در همه حالات است. معايب آن عبارتند از:
1 پيچيدگي روش: يکي از انتقاداتي که بر اين روش وارد شده است پيچيدگي الگوريتم وهمچنين مشکل بودن تهيه برنامه کامپيوتري آن است که از عهده يک مهندس معدن بادانش متوسط خارج است. خيلي ها اين انتقاد را وارد ندانسته و اظهار داشته اند در صورت تهيه نرم افزار صحيح بر اساس اين روش نياز به دانستن جزئيات آن نيست.
2 صرف وقت کامپيوتري زياد براي حصول به جواب: در اين شکي نيست که اين روش با مقايسه با روشهاي ديگر نياز به صرف مدت زمان زياد وقت کامپيوتر براي رسيدن به جواب دارد. بهمين دليل الگوريتمهاي ديگري براي رفع اين عيب معرفي گرديده است. در حال حاضر با توجه به پيشرفت سريع کامپيوتر، اين عيب بزرگي نيست
3 مشکلات مربوط به استفاده از شيبهاي متغير: در محدودۀ معدن با توجه تنوع سنگهايمختلف و درزه و شکستگي ها ممکن است شيب پايداري ديواره متغير باشد. بنا بر اين الگوريتمهاي طراحي بهينه بايستي قادر باشند محدودۀ معدن را با شيبهاي متغير طراحي نمايند. يکي ديگر از معايب اين روش مشکل بودن اصلاح آن براي استفاده از شيبهاي متغير
مي باشد که کوششهاي زيادي براي رفع آن صورت گرفته است. اين مشکل نيز با طرح يک روش کلي پيشنهاد شده توسط نگارنده بر طرف گرديده و يک نرم افزار تحت ويندوز بر اساس روش مذکور و با شيب هاي متغيير تهيه شده است لذا با توجه به معايب فوق، تحقيق و جستجو براي تهيۀ يک الگوريتم که در عين سادگي، بتواند محدودۀ بهينه واقعي را در زمان کم تعيين نمايد توجيه پذير است

13-1)روش مخروط شناور دو
روش مخروط شناور دو اولين بار در سال 1999 توسط رايت براي بر طرف کردن بعضي از ضعفهاي روش مخروط ارائه شد و بر طبق ادعاي نامبرده، روش مذکور قادر به تعيين محدودۀ بهينه واقعي در معادن روباز مي باشد. الگوريتم اين روش با انجام کمي تغييرات در شکل 2 نشان داده شده است. در روش مذکور، شبيه روش مخروط شناور جستجو براي بلوکهاي ماده معدني از طبقه اول شروع شده و به طرف طبقات پائينتر ادامه مي يابد و براي هر طبقه عمليات زير زير انجام مي شود.
1 براي هر بلوک مثبت( (ماده معدني) يک مخروط معکوس با توجه به زاويه شيب پايداري معدن طوري ساخته مي شود که راس آن در بلوک ماده معدني باشد و سپس ارزش آن محاسبه مي گردد.
2 پس از اتمام محاسبۀ ارزش مخروط استخراجي تمام بلوکهاي مادۀ معدني در طبقۀ مورد بررسي، مخروط استخراجي با بالاترين ارزش را پيدا کرده و آنرا جزء محدودۀ معدن فرض کرده و ارزش تجمعي پيت را محاسبه مي نمايند
3 پس از اصلاح مدل بلوکي اقتصادي قدمهاي مذکور براي بقيه بلوک هاي مثبت انجام مي گردد. پس از انجام مراحل فوق بلوک با بالاترين ارزش تجمعي را پيدا کرده و در صورتيکه مقدار آن مثبت باشد مخروط هاي استخراجي براي اين بلوک به محدودۀ بهينه اضافه مي گردد​

روش مخروط شناور دو گرچه این روش توانسته است بعضی از ضعفهای روش مخروط شناور رابپوشاند و نتایج بهتری نسبت به آن بدست آورد ولی با توجه بررسی های مذکور این الگوریتم قادرنیست در بعضی از مدلها محدودۀ بهینه واقعی را پیدا نماید. علیرغم معایب مذکور این روش در مقایسهبا روش لرچ و گروسمن دارای مزایای زیر است:

1 روش مذکور در مدت کمتری محدودۀ بهینه را محاسبه می نماید.
2 این روش بسیار ساده است و درک و فهم الگوریتم آن نیز آسان می باشد.
3استفاده از زاویۀ شیب متغیر در این روش به سهولت انجام می گیرد.
4 تهیۀ برنامۀ کامپیوتری برای الگوریتم روش مذکور آسان می باشد.
​